Python算法-爬樓梯與遞歸函數(shù)

可以看出來的是，該題可以用斐波那契數(shù)列解決。

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樓梯一共有n層，每次只能走1層或者2層，而要走到最終的n層。不是從n-1或者就是n-2來的。

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n=3)

這是遞歸寫法，但是會導(dǎo)致棧溢出。在計算機中，函數(shù)的調(diào)用是通過棧進行實現(xiàn)的，如果遞歸調(diào)用的次數(shù)過多，就會導(dǎo)致棧溢出。

針對這種情況就要使用方法二，改成非遞歸函數(shù)。

將遞歸進行改寫，實現(xiàn)循環(huán)就不會導(dǎo)致棧溢出

python函數(shù)高級

一、函數(shù)的定義

函數(shù)是指將一組語句的集合通過一個名字（函數(shù)名）封裝起來，想要執(zhí)行這個函數(shù)，只需要調(diào)用函數(shù)名即可

特性：

減少重復(fù)代碼

使程序變得可擴展

使程序變得易維護

二、函數(shù)的參數(shù)

2.1、形參和實參數(shù)

形參，調(diào)用時才會存在的值

實慘，實際存在的值

2.2、默認(rèn)參數(shù)

定義：當(dāng)不輸入?yún)?shù)值會有一個默認(rèn)的值，默認(rèn)參數(shù)要放到最后

2.3、 關(guān)鍵參數(shù)

定義： 正常情況下，給函數(shù)傳參數(shù)要安裝順序，不想按順序可以用關(guān)鍵參數(shù)，只需要指定參數(shù)名即可，（指定了參數(shù)名的就叫關(guān)鍵參數(shù)），但是要求是關(guān)鍵參數(shù)必須放在位置參數(shù)（以位置順序確定對應(yīng)的參數(shù)）之后

2.4、非固定參數(shù)

定義： 如你的函數(shù)在傳入?yún)?shù)時不確定需要傳入多少個參數(shù)，就可以使用非固定參數(shù)

# 通過元組形式傳遞

# 通過列表形式傳遞

# 字典形式（通過k,value的方式傳遞）

# 通過變量的方式傳遞

三、函數(shù)的返回值

作用：

返回函數(shù)執(zhí)行結(jié)果，如果沒有設(shè)置，默認(rèn)返回None

終止函數(shù)運行，函數(shù)遇到return終止函數(shù)

四、變量的作用域

全局變量和局部變量

在函數(shù)中定義的變量叫局部變量，在程序中一開始定義的變量叫全局變量

全局變量作用域整個程序，局部變量作用域是定義該變量的函數(shù)

當(dāng)全局變量與局部變量同名是，在定義局部變量的函數(shù)內(nèi)，局部變量起作用，其他地方全局變量起作用

同級的局部變量不能互相調(diào)用

想要函數(shù)里邊的變量設(shè)置成全局變量，可用global進行設(shè)置

五、特殊函數(shù)

5.1、嵌套函數(shù)

定義： 嵌套函數(shù)顧名思義就是在函數(shù)里邊再嵌套一層函數(shù)

提示 在嵌套函數(shù)里邊調(diào)用變量是從里往外依次調(diào)用，意思就是如果需要調(diào)用的變量在當(dāng)前層沒有就會去外層去調(diào)用，依次內(nèi)推

匿名函數(shù)

基于Lambda定義的函數(shù)格式為： lambda 參數(shù):函數(shù)體

參數(shù)，支持任意參數(shù)。

匿名函數(shù)適用于簡單的業(yè)務(wù)處理，可以快速并簡單的創(chuàng)建函數(shù)。

# 與三元運算結(jié)合

5.3、高階函數(shù)

定義：變量可以指向函數(shù)，函數(shù)的參數(shù)可以接收變量，那么一個函數(shù)就可以接收另一個函數(shù)作為參數(shù)，這種函數(shù)稱之為高階函數(shù) 只需要滿足一下任意一個條件，即是高階函數(shù)

接收一個或多個函數(shù)作為輸入

return返回另一個函數(shù)

5.4、遞歸函數(shù)

定義:一個函數(shù)可以調(diào)用其他函數(shù)，如果一個函數(shù)調(diào)用自己本身，這個函數(shù)就稱為遞歸函數(shù)

在默認(rèn)情況下Python最多能遞歸1000次，（這樣設(shè)計師是為了防止被內(nèi)存被撐死）可以通過sys.setrecursionlimit(1500)進行修改

遞歸實現(xiàn)過程是先一層一層的進，然后在一層一層的出來

必須有一個明確的條件結(jié)束，要不然就是一個死循環(huán)了

每次進入更深層次，問題規(guī)模都應(yīng)該有所減少

遞歸執(zhí)行效率不高，遞歸層次過多會導(dǎo)致站溢出

# 計算4的階乘 4x3x2x1

# 打印數(shù)字從1-100

5.5、閉包現(xiàn)象

定義:內(nèi)層函數(shù)調(diào)用外層函數(shù)的變量，并且內(nèi)存函數(shù)被返回到外邊去了

閉包的意義：返回的函數(shù)對象，不僅僅是一個函數(shù)對象，在該函數(shù)外還包裹了一層作用域，這使得，該函數(shù)無論在何處調(diào)用，優(yōu)先使用自己外層包裹的作用域

Python3：怎么通過遞歸函數(shù)

函數(shù)的遞歸調(diào)用

遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.

我們從常見到的遞歸問題開始:

1 階層函數(shù)

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:

根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中。可見這是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間?？梢娺f歸調(diào)用產(chǎn)生了一個不小的開銷.

2 斐波那契數(shù)列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級返回.

我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

運行結(jié)果:

1

2

3

4

4

3

2

1

該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當(dāng)滿足一定條件時，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個條件還要是可達到的.

遞歸有哪些優(yōu)點:

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點:

占用內(nèi)存資源多，費時，效率低下.

因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對于遞歸調(diào)用的問題，我們在前一段時間寫圖形學(xué)程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關(guān)閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當(dāng)時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強制關(guān)閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權(quán)衡再三.

網(wǎng)頁題目：python遞歸調(diào)用函數(shù),python 遞歸函數(shù)
網(wǎng)頁URL：http://www.2m8n56k.cn/article18/hcecgp.html

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