1. 基本原理

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通過一個變換，將輸入圖像的灰度級轉換為`均勻分布`，變換后的灰度級的概率密度函數為

$$P_s(s) = \frac{1}{L-1}$$

直方圖均衡的變換為

$$s = T(r) = (L-1)\int_0^r {P_r(c)} \,{\rm d}c $$

$s$為變換后的灰度級，$r$為變換前的灰度級$P_r(r)$為變換前的概率密度函數2. 測試結果

圖源自skimage

3.代碼

import numpy as np
def hist_equalization(input_image):
  '''
  直方圖均衡（適用于灰度圖）
  :param input_image: 原圖像
  :return: 均衡后的圖像
  '''
  output_imgae = np.copy(input_image) # 輸出圖像，初始化為輸入
  input_image_cp = np.copy(input_image) # 輸入圖像的副本
  m, n = input_image_cp.shape # 輸入圖像的尺寸（行、列）
  pixels_total_num = m * n # 輸入圖像的像素點總數
  input_image_grayscale_P = [] # 輸入圖像中各灰度級出現的概率，亦即輸入圖像直方圖
  # 求輸入圖像中各灰度級出現的概率，亦即輸入圖像直方圖
  for i in range(256):
    input_image_grayscale_P.append(np.sum(input_image_cp == i) / pixels_total_num)
  # 求解輸出圖像
  t = 0        # 輸入圖像的灰度級分布函數F
  for i in range(256):
    t = t + input_image_grayscale_P[i]
    output_imgae[np.where(input_image_cp == i)] = 255 * t
  return output_imgae

網頁名稱：Python實現直方圖均衡基本原理解析-創新互聯
瀏覽路徑：http://www.2m8n56k.cn/article48/dghiep.html

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